p.13

Különbséget kell tennünk aközött, hogy „egy folyamat összhangban van egy szabállyal”, és „egy folyamat magában foglal egy szabályt” (a fenti értelemben).

Vegyünk egy példát. Valaki megtanít a kardinális számok négyzetre emelésére; Felírja az
     1     2     3     4
sort, és arra kér, hogy emeljem négyzetre a számokat. (Ezúttal is papírra lejegyzett, számolási folyamatokkal fogok helyettesíteni minden, „az elmében” végbemenő folyamatot.) Tegyük fel, hogy ezután az első számsor alá a következőt írom:
     1     4     9     16.
Amit leírtam, az összhangban van a négyzetre emelés általános szabályával; de nyilvánvalóan összhangban van egy sereg más szabállyal is; és ezek közül nincs inkább összhangban az egyikkel, mint a másikkal. Abban az értelemben, ahogy korábban beszéltünk egy folyamatban foglalt szabályról, ez egyetlen szabályt sem foglalt magában. Tegyük fel, hogy az eredmény megfejtése érdekében a következő számításokat végeztem el (vagyis írtam le): 1×1, 2×2, 3×3, 4×4; ezek megint egy sereg szabállyal összhangban lennének. Ezzel szemben tegyük fel, hogy az eredmény megfejtése érdekében leírtam, mondjuk algebrailag, amit „a négyzetre emelés szabályá”-nak nevezhetnél. Ez a folyamat úgy foglalta magába ezt a szabályt, ahogy egyetlen másikat sem.

Azt fogjuk mondani, hogy a megértés, engedelmeskedés stb. magában foglalja a szabályt, ha a szabály szimbóluma részét képezi a számolásnak. (Mivel minket nem érdekel, hogy hol zajlanak a gondolkodás és a számolás folyamatai, vizsgálódásunk erejéig elképzelhetjük, hogy az összes számolás papíron történik. Nem a külső és a belső különbségével foglalkozunk.)

A B eset jellemző példája az lenne, ha a tanítás egy olyan táblázattal látna el minket, amelyet ténylegesen használunk a megértés, engedelmeskedés stb. során. Ha valaki meg akar tanítani minket sakkozni, akkor lehet, hogy szabályokat fog tanítani. Amikor a későbbiek során sakkozunk, a játék aktusának nem kell magában foglalnia ezeket a szabályokat. De az is lehet, hogy magában foglalja. Képzeld el például, hogy a szabályok egy táblázatban vannak kifejezve; az egyik oszlopban találjuk a bábuk rajzait, egy párhuzamos oszlopban pedig ezek „mozgását” (a megengedett lépéseket). Tegyük fel, hogy a játék menete magában foglalja, hogy az ujjunkat a táblázaton futtatva jussunk el a figuráktól a lehetséges lépésekhez, majd meglépjük ezek közül valamelyiket.