p.19

(Nem eleganciára törekszünk.) Hiszen miért is kellene, hogy az, ami közös a véges és transzfinit számokban, érdekesebb legyen számunkra, mint az, amiben különböznek? Pontosabban nem azt kellett volna mondanom, hogy „Miért kellene, hogy érdekesebb legyen számunkra?” – nem érdekesebb; és ez jellemzi a mi gondolkodásmódunkat.

Az általánosabb és a speciálisabb iránti hozzáállás a logikában összefügg a „fajta” szó használatával, amely hajlamos zavart okozni. Beszélni szoktunk számok fajtáiról, kijelentések fajtáiról, bizonyítások fajtáiról; valamint almafajtákról, papírfajtákról stb. Bizonyos értelemben olyan tulajdonságok határozzák meg a fajtát, mint az édesség, keménység stb. Más értelemben pedig a különböző fajták különböző grammatikai szerkezetek. Egy gyümölcsismerettani értekezést nevezhetünk hiányosnak, ha vannak olyan almák, amelyeket nem említ. Itt a természetbeli teljesség egy standardjával van dolgunk. De tegyük fel, hogy létezik egy játék, amely hasonlít a sakkhoz, de egyszerűbb, amennyiben nem használnak benne gyalogokat. Vajon hiányosnak kéne neveznünk ezt a játékot? És vajon a sakknál teljesebbnek kellene neveznünk egy olyan játékot, amely valamiképp tartalmazza a sakkot, de új elemeket is hozzáad? A logikában a látszólag kevésbé általános eset iránti megvetés abból az elgondolásból ered, hogy az ilyen eset hiányos. A kardinális aritmetika nem viseli a hiányosság jegyét; ahogy egy kardinális és véges aritmetika sem. (A logikai formák között nincsenek afféle finom különbségek, mint a különböző fajtájú almák ízei között.)

Ha például a „kívánás”, „gondolkodás”, „megértés”, „valamin valamit értés” szavak grammatikáját vizsgáljuk, akkor nem leszünk elégedetlenek, ha leírtuk a kívánás, gondolkodás stb. különböző eseteit. Ha valaki azt mondja, hogy „ez bizonyára nem minden, amit »kívánás«–nak hívunk”, akkor azt kell felelnünk, hogy „kétségtelenül nem, de ha akarsz, felépíthetsz bonyolultabb eseteket.” És végső soron nincs egy olyan meghatározott tulajdonságosztály, amely minden egyes kívánásra jellemző (legalábbis a szó hétköznapi használatában). Ha viszont a kívánás definícióját akarod megadni, vagyis egy éles határvonalat húzni, akkor azt tetszés szerint meghúzhatod; és ez a határvonal soha nem fog teljesen egybeesni a tényleges használattal, ugyanis ez a használat nem rendelkezik éles határokkal.

Az elgondolás, mely szerint ahhoz, hogy tisztába jöjjünk egy általános név jelentésével, meg kell találnunk a közös elemet a név valamennyi alkalmazásában, megbéklyózta a filozófiai vizsgálódást; mert nem csak eredményekre nem vezetett, de rákényszerítette a filozófust, hogy irrelevánsként elvesse a konkrét eseteket, jóllehet csak ezek segítségével érthette volna meg az általános név használatát.